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数学自信ある奴ちょっとこい

1: uk-23☆2016/08/06(土) 22:58:36 HOST:124x33x252x122.ap124.ftth.ucom.ne.jp
問題出すからこいやオラ

2: uk-23☆2016/08/06(土) 22:59:20 HOST:124x33x252x122.ap124.ftth.ucom.ne.jp
算数でもいいぞオラ

3: uk-23☆2016/08/09(火) 00:28:56 HOST:124x33x252x122.ap124.ftth.ucom.ne.jp
いないようなので問題だけ書いておこう
答えを書いてくれる人がいるようであれば正誤のみ答える

@5×3+2÷4−3×5−18÷36 (小4)
A幅高さ1の正方形がある 半径1の中心が正方形の一つの頂点と一致するとき円と正方形が重なっている部分の面積を求めよ(小5)
B家から駅まで1000m離れている 分速30mで歩き分速180mで自転車をこぐAさんが家を自転車で出て途中の駐輪場から歩くと6分40秒ちょうどで駅に着いた このときの自宅から駐輪場までの距離を求めよ
なお乗り降りの時間は考えず、家、駅、駐輪場は全て一直線上にあるものとし、またAさんはいずれの場合も一定速度で移動するものとする(小6)
Cxについて解け (中1)
 -4(x+5)=-9(-x+3)-x(-4*-2)
Dy切片が5、傾きが3の直線と二点(3,1)(6,0)を通る直線の交点の座標を求めよ(中2)
※xの2乗を(x^2)と表すことにする
E(x^2)+7x+2=0の二つの解のうち大きい方をaとする
(5a+10)(a+5) の値を求めよ(中3)
F(x^4)+{5(x^3)}-{6(x^2)}の3つの解をすべて求めよ(中3応用)

基本的にどれも難易度は高め
回答を待っている


4: & (/X4SxcmKQo)☆2016/08/09(火) 20:16:26 HOST:sp49-98-147-233.msd.spmode.ne.jp
@ 0
A π/4
B 960m (Aさん歩くの遅い!笑)
C x = 5/7
D (-9/10, 23/10)
E 40
F 問題として成立していません

Fにある式が方程式の左辺で、右辺が0だとす
れば、その解は-6, 0, 1





5: uk-23☆2016/08/10(水) 20:02:45 HOST:124x33x252x122.ap124.ftth.ucom.ne.jp
>>4
F失礼
(x^4)+{5(x^3)}-{6(x^2)}=0を満たす〜のミス

全問正解、凄い



続編
@13/7の小数点以下1234桁目にある数を求めよ
※(√x)をsqr(x)と表すことにする
Asqr(2)が分数で表せないことを証明せよ
Ba+b+c=10
b+c+d=15
c+d+a=14
d+a+b=12
 のとき
a+b+c+d
ではいくつか
 できればエレガントに解け


6: 八雲☆2016/08/11(木) 07:42:17 HOST:sp49-98-147-233.msd.spmode.ne.jp
>>5
@ 1
A 分数では表せない、即ちsqrtが無理数であることを証明する。
まずsqrt(2)が解である2次方程式: (x^2) - 2 = 0を考える。
この方程式の有理解候補は±1, ±2のいずれかであるが、どれも解とはならない。
したがってsqrt(2)は無理数である。
B この問題において、エレガントに…の意味がよくわかりませんが、解き方がわかるような計算過程を書くのであれば
a + b + c + d = (10 + 15 + 14 + 12) / 3 = 17
(エレガントではない解き方 = 各記号に対応する数を解いていく方法?)


7: uk-23☆2016/08/11(木) 21:39:32 HOST:124x33x252x122.ap124.ftth.ucom.ne.jp
>>6
Bその通り
少し言葉にし難かった

全問正解



少し難易度を上げる

@400以上700以下の整数のうち、10進法、8進法、2進法いずれで表しても回文数となる(ex. 9 dec 9 bin 1001 oct 11)数を一つ求めよ

※あてずっぽうで探していくのではなくできれば思考過程も明らかにしてほしい



A正四面体の各面に1〜4を付したサイコロがある
このサイコロ順番に四つ投げ、出た目を順番にa,b,c,dとする

a×b×(c^d)
―――――  が整数となる確率を求めよ
a×b×c×d

※↑は分数 c^dはcのd乗を表す なお、各面が出る確率はどのサイコロ、どの面も同様に確からしいものとする


8: 八雲☆2016/08/12(金) 01:49:36 HOST:sp49-98-147-233.msd.spmode.ne.jp
なんか文字化けしちゃってるけど、>>4も私です。

>>7
@400(10)〜700(10)の回文数は30個。このうち偶数である20個は2進法で回文数にならないため、505, 515, …, 595がまず候補となる(候補Aとする)。
次に候補Aの8進法表記を考える。505(10) = 771(8), 595(10) = 1123(8) であるが、上一桁が7となるのは505(10)だけであり、これは回文数になっていない。したがって、候補Aのうち8進法で表記すると下一桁が1(つまり8で割ったあまりが1)になる数=545(10)と585(10)が候補となる。
545(10) = 1041(8)
585(10) = 1111(8) = 1001001001(2)
よって答えは585(10)

A a*b*(c^d) / a*b*c*d = c^(d-1) / d
これが整数となるのは
d = 1: c = 1, 2, 3, 4;
d = 2: c = 2, 4;
d = 3: c = 3;
d = 4: c = 4;
の8通り。
したがって答えは1/2。


9: uk-23☆2016/08/12(金) 15:26:06 HOST:124x33x252x122.ap124.ftth.ucom.ne.jp
>>8了解


@正解、解法もよく思いついたと思う

A惜しい
解法的にはそれでおk
もう一度組み合わせを探してみてほしい



尚私からの問題はAで最後とする
思いのほか解答が早かったので残念ながらネタ切れ


10: 八雲☆2016/08/12(金) 16:14:03 HOST:sp49-98-147-233.msd.spmode.ne.jp
あ、2がぬけてるわ

11: uk-23☆2016/08/12(金) 16:57:54 HOST:124x33x252x122.ap124.ftth.ucom.ne.jp
>>10
うむ
よって答えは9/16
回答ありがとう


12: 八雲☆2016/08/13(土) 07:12:38 HOST:sp1-75-242-219.msb.spmode.ne.jp
こちらこそありがとうございました

13: uk-23☆2016/09/11(日) 00:17:54 HOST:124x33x252x122.ap124.ftth.ucom.ne.jp
新作
難易度は@〜Bは中1,2上級、Cは中3上級ぐらい?

@3つの自然数a,b,cがある
a/b=b/cが成立するときbの値をa,cを用いて表せ

A座標平面上に直線l:y=ax+9がある
(1)直線lと直線mがy軸上で直交するとき直線mの式をaを用いて表せ
(2)直線mの式がy=-ax-aであるとき、直線lと直線mの交点、直線lとy軸の交点、直線mとy軸の交点で囲まれる三角形の面積をaを用いて表せ
なおa>0とする

BF(x)はxが持つ約数の個数を表すものとする
例えば6が持つ約数は1,2,3,6なのでF(6)=4である
(1)F(1977300)を求めよ
(2)F(F(x))=6を満たす最小の自然数を求めよ

C曲線a:y=5x^2がある
曲線a上でx=4の時の接線の式を以下のようにして求めた
@〜Fに入る適切な式や数を答えよ
・x=4の時、y=@である
・x=4+hの時、y=Aである
・これらの二つの点を結ぶ線を考えるとき、その傾きは
(yの増加量)/(xの増加量)よりB/Cである
・計算するとDであり、求めるのは接線なのでh=0を代入してEである
・つまりx=4の時の接線の傾きはEである
・曲線a上でx=4の時y=@となるから、(4,@)を通る傾きEの直線の式はy=Fである


14: あげ☆2017/01/03(火) 04:31:19 HOST:05001012563137_ab.ezweb.ne.jp
あげ

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